Algumas Métricas de Análise em Redes Sociais

Métricas de Análise em Redes Sociais

métricas

O foco principal da Análise de Redes Sociais – ARS é a análise das relações que os indivíduos estabelecem entre si.
Neste sentido, a ARS dispõe de um conjunto de métricas que auxiliam na compreensão da dinâmica dos relacionamentos existentes nas redes analisadas. Dentre elas, destacam-se as métricas de Centralidade (Centrality), que permitem a avaliação da importância de um nó (individuo/ação/postagem) dentro da rede.

Nesse post verificaremos três Métricas de Centralidade propostas por Freeman (1978), a saber:

1. Centralidade de Grau
2. Centralidade de Intermediação
3. Centralidade de Proximidade.

Além das Métricas de Centralidade, serão verificadas também as Métricas de Autoridade e Grau Ponderado. As definições das mesmas podem ser observadas a seguir:

A. Centralidade de Grau (Degree Centrality): representa o número de ligações que um nó possui, dividido pelo número de ligações possíveis. A Centralidade de Grau de um nó “i” é expressa pela Equação 1:
Equação 1: Degree Centrality
onde aij” indica se existe ligação entre o nó “i” e o nó “j” (se existir, então aij” = 1, caso contrário, aij” = 0) e “n” representa o número de nós dentro da rede. Esta métrica é usada para identificar os nós que têm o maior número de ligações na rede (Chelmis e Prasanna, 2011).
B. Centralidade de Intermediação (Betweenness Centrality): representa a quantidade de vezes que um determinado nó aparece no caminho geodésico entre dois nós da rede, sendo expressa pela Equação 2:

Equação 2:Betweenness Centrality

onde “n” é o número de nós, “gjk” é o número de caminhos mais curtos do nó “j” para o nó “k”, e “gjik” é o número de caminhos mais curtos de nó “j” para o nó “k” que passam pelo nó “i”. Esta métrica permite analisar o potencial de comunicação de um ator dentro da rede (Silva et al 2008).

C. Centralidade de Proximidade (Closeness Centrality): mede o comprimento médio dos caminhos mais curtos de um vértice para cada um dos outros vértices de um grafo. A centralidade de proximidade de um vértice “i” é calculada pela Equação 3.

Equação 3: Closeness Centrality

onde “n” é o número de nós e “eij” é o número de arestas existentes no caminho mais curto do nó “i” para o nó “j”. Esta métrica indica a capacidade de alcance de um nó dentro da rede (Chelmis e Prasanna, 2011).

D. Grau Ponderado (Weighted Degree): É definida por Abbasi e Altmann (2011) como a soma de todos os pesos das arestas ligadas a um nó, sendo expressa pela Equação 4.

Equação 4: Weighted Degree

onde “n” é o número de nós, “wij” representa o peso da aresta entre o nó “i” e o nó “j”, ou seja, representa a quantidade de vezes que os dois nós se relacionaram. Tal métrica evidencia a força das relações entre os atores.

E. Autoridade (Authority): o valor de autoridade é calculado somando-se a quantidade de hubs com o qual o nó em questão está conectado. Seu cálculo é feito através do Algoritmo HITS, proposto por Kleinberg (1998). A Equação 5 descreve como se obtém a autoridade de um nó dentro da rede, onde “h” representa o número de hubs.

Equação 5: Authority

No contexto das redes de colaboração, as métricas mencionadas permitem entender a influência de um (individuo/ação/postagem) dentro de sua rede social de pesquisa. Apesar de existirem diversas outras métricas de ARS, os conceitos acima já proporcionam uma razoável compreensão de uma rede.

 

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